Mietteitä Sijoittamisesta

Piensijoittajan avoin muistio

Valuaatio – Discounted Cash Flow

with one comment

DCF – arvonmääritysmalli lienee se yleisin ja suosituin tapa yrittää löytää yrityksen arvo, eli intrinsic value. Sen perusidea kuulostaa varsin yksinkertaiselta:

  1. Arvioi tulevaisuuden FCF esim. 5 – 10 vuoden ajalta, käyttäen odottamaasi kasvuprosenttia
  2. Määrittele diskonttokorko (discount rate)
  3. Laske päätosarvo (terminal value)
  4. Diskonttaa kassavirrat ja päätösarvo
  5. Laske diskontatut kassavirrat ja päätösarvo yhteen
  6. Jaa arvo yrityksen osakkeiden määrällä

Näiden vaiheiden jälkeen sinulla pitäisi olla luku, joka kuvaa yrityksen arvoa per osake. Kaavana laskutoimitus ennustusajanjakson osilta näyttää tältä:

PresentValue = (CF1)/(1+r) + (CF2)/((1+r)2) + (CF3)/((1+r)3) ⋅⋅⋅

Ennen kuin kuitenkaan sukelletaan syvemmälle, niin käydään hieman perusteita läpi.

Kassavirrat

Kassavirroista puhutaan, kun yrityksen kassasta virtaa rahaa ulos (osingot, velan maksu jne.) tai sisälle (liiketoiminnan tuottamat tulot, sijoitusten myynti ja velan nostaminen jne.).  Mikäli käytetään yleistä vapaan kassavirran laskukaavaa, on liiketoiminnan kassavirta se rivi, jolla on merkitystä DCF – arvonmäärityksessä. Vapaa kassavirta (FCF) saadaan, kun vähennetään liiketoiminnan kassavirrasta pääomamenot (capital expenditures).

Diskonttokorko

Monihan tietää, että 1000 euroa tänään on arvokkaampi kuin 1000 euroa vuoden päästä. Tämä siksi, että koskaan ei voi olla täysin varma siitä, että tuleeko tämän summan saamaan kyseisen ajanjakson kuluttua. Tämän epävarmuuden takia tulevaisuuden kassavirrat täytyy diskontata nykyarvoon (present value) ja sitä varten on diskonttokorko, joka voitaisiin ehkä helpommin ymmärtää sijoituksen tuottovaatimuksena.   Osakepoiminnan tärkein idea pitäisi olla indeksin voittaminen, joten minimi tuottovaatimus, ja täten minimi diskonttokorko, tulisi olla osakkeiden pitkän aikavälin keskituotto, joka lienee jossain 8 % – 10 % välillä. Mitä korkeampaa diskonttokorkoa käytät, sitä pienemmän arvon annat tulevaisuuden kassavirroille ja sitä vähemmän löydät kassavirtoihin nähden halpoja yrityksiä. Matalaa arvoa kannattaa käyttää vakailla ja helposti ennustettavilla yrityksillä, kun taas korkeampaa tulisi käyttää niillä yrityksillä, joiden tulevaisuus on vielä epävarmempi.

Älä turhaan vaivaa päätäsi laskemalla diskonttokorkoa CAP – mallilla (Capital Asset Pricing Model), sillä mikään malli, minkä tulokseen vaikuttaa osakkeen beta, ei pitäisi herättää arvosijoittajassa juurikaan mielenkiintoa. Betan tarkoitushan pitäisi olla osakkeen riskin määrittäminen katsomalla osakkeen menneisyyden volatiliteettia, mutta tämä on kaikella tapaa täysin järjetön tapa mitata riskiä. Kuvitellaan, että yritys ABC:n osakekurssi laskee 5 % yhden päivän aikana, kun taas indeksi laskee vain 2 %. Beta nousee, mutta onko osakkeen riski noussut?  Ei tietenkään, vaan se on päinvastoin laskenut, sillä pystyt nyt ostamaan yritystä halvemmalla. Hinnan laskeminen vähentää riskiä, kun taas nouseminen kasvattaa sitä.

Esimerkki

Sinulle on luvattu 1000 euroa vuoden päästä. Paljonko olisit valmis maksamaan siitä tänään?

Diskonttokorko 10 %: 909.09 (= 1000 / 1.10)

Diskonttokorko 15 %: 869.5

Diskonttokorko 30 %: 769.2

Kasvuprosentin Määrittäminen

Kasvuprosentin määrittäminen on ehkä se haasteellisin tehtävä arvonmäärityksessä, sillä ihminen on todella huono ennustamaan tulevaisuutta. Kuvitellaan jälleen, että meillä on yritys ABC, jonka vapaan kassavirran kasvu on ollut kahtena peräkkäisenä vuonna lähes 10 %. Tässä vaiheessa joku voisi kuvitella, että kasvu tulee jatkumaan menneisyyden kaltaisena ja täten käyttääkin kyseistä arvoa DFC – laskelmassaan. Mikäli olisi kuitenkin tarkastellut yrityksen historiaa hieman tarkemmin, olisi voinut huomata, että sen kymmenen vuoden mediaani FCF:n kasvu onkin ollut vain luokkaa 5 % ja nämä kaksi vuotta olivat poikkeuksellisen hyviä. Tällainen ero aiheuttaa valtavan muutoksen lopputulokseen ja aiheuttaa aivan varmasti liian optimistisen tuloksen. Onkin siis viisasta tarkastella yrityksen historiaa pidemmältä aikaväliltä, jolloin voidaan nähdä, että miten esimerkiksi talouden syklit ovat vaikuttaneet sen kassavirtoihin. Käytän itse yleensä mainitsemaani kymmenen vuoden mediaanikasvua, jota normaalisti lasken vielä hiukan alemmaksi. Konservatiivisuus onkin avainsana kasvun ennustamisessa.

Päätösarvo

Pelkästään kymmenen vuoden kassavirtojen ennustaminen tarkasti on liki mahdottomuus, joten tätä pidemmälle on aivan turha yrittää. Tämän takia käytetään päätösarvoa, jonka tarkoituksena on löytää summa, joka kuvastaa yrityksen kaikkia tulevaisuuden kassavirtoja ennustusajanjakson jälkeen. Tässä kirjoituksessa tullaan käyttämään Gordon Growth – mallia päätösarvon laskemiseen:

TV = (Viimeisin ennustettu FCF * (1 + Pitkän aikavälin FCF – kasvuprosentti)) / (Diskonttokorko – Pitkän aikavälin FCF – kasvuprosentti)

Tässäkin laskukaavassa pitää antaa yksi muuttuja, joka vaatii ennustamista, eli pitkän aikavälin FCF – kasvuprosentti. Vielä tässäkin vaiheessa voi ampua itseään jalkaan, jos antaa liian suuren kasvuprosentin. Päätösarvo muodostaa suuren osan ennustetusta arvosta, joten vielä kerran täytyy todeta, että konservatiivinen arvio on aina parempi kuin optimistinen.  Suosin itse 2 % – 3 % kasvuprosenttia.

Margin of Safety

Vaikka yrittäisit kuinka tarkasti hahmotella yrityksen arvon, on saatu arvo kuitenkin aina vain ennuste tulevasta. Voi olla, että ehkä teit jonkin virheen laskelmissasi, etkä huomannut korjata sitä ennen sijoittamista, tai ehkä koko yrityksen toimiala joutuu suurien negatiivisten muutosten kohteeksi. Näistä kumpikin aiheuttaa sen, että kassavirtaennusteesi eivät enää olekaan ajan tasalla ja täten koko laskelmasi on virheellinen. Suojautuaksesi tällaisilta riskeiltä, tulisi sinun käyttää turvamarginaalia apunasi. Oletetaan esimerkiksi, että DCF – laskelma antaa yritys ABC:n arvoksi 10€ per osake. Mikäli yrityksen kassavirrat ovat vaikeasti ennustettavia, tulisi turvamarginaalin olla 50 %, kun taas vakailla ja helposti ennustettavilla yrityksillä 25 % on melko riittävä.  Täten siis, riippuen yrityksen ennustettavuudesta, ostaisit kyseistä yritystä vasta kun sen hinta on 5€ tai 7,5€ per osake. MOS – ajatuksen hyödyllisyys pätee luonnollisesti kaikkiin arvostusmalleihin.

Esimerkkitapaus  – Becton, Dickinson and Co.

Nyt kun perusteet on käyty läpi, niin voidaan siirtyä esimerkkiin. Käytän esimerkkitapauksena aikaisemmin analysoimaani yritystä, jonka DCF – laskelman tulos löytyy kys. yrityksen kirjoituksesta. Kirjoituksessani ennustin vain viiden vuoden kassavirrat, kun taas nyt olen laajentanut sen kymmeneen vuoteen. Tämä siksi, ettei päätösarvon määrä olisi liian määräävässä asemassa laskelmassa. Kaikki esitetyt luvut ovat miljoonissa, poislukien per osake luvut.

BD:n Vuoden 2010 vapaa kassavirta oli $1,121.7 ja kymmenen vuoden mediaani kasvuvauhti oli 6.81 %.  Vuodet 1 -3 lasketaan kyseisellä kasvuprosentilla, kun taas vuosien 4 – 6 kasvuvauhtia on hidastettu 10 % ja vuosien 7 – 10 vielä 10 %. lisää. Vuosien 2012 – 2021 vapaan kassavirran ennusteet:

2012e: 1,197.99 ( = FCF10 – ( FCF10 * 0.0681)

2013e: 1,279.46

2014e: 1,366.46

2015e: 1,450.09 ( = FCF14– ( FCF14 * 0.0612)

2016e: 1,538.83

2017e: 1,633.01

2018e: 1,722.96 ( = FCF17– ( FCF17 * 0.0551)

2019e: 1,817.86

2020e: 1,917.98

2021e: 2,023.63

Laskelma

Nyt kun kaikki luvut ovat koossa, voidaan laittaa ne alussa antamaani kaavaan:

PV = (1197.99)/(1+0.12) + (1279.46)/((1+0.12)^2) + (1366.46)/((1+0.12)^3) + (1450.09)/((1+0.12)^4) + (1538.83)/((1+0.12)^5) + (1633.01)/((1+0.12)^6) + (1722.96)/((1+0.12)^7) + (1817.86)/((1+0.12)^8) + (1917.98)/((1+0.12)^9) + (2023.63)/((1+0.12)^10) = 8,541.08

Tarvitsemme vielä päätösarvon:

TV = (2023.63 * (1 + 0.02))/(0.12-0.02) = 20,640.99

TV PV = (20640.99/((1+0.12)^10) = 6,645.85

Kassavirtojen yhteenlaskettu arvo diskonttaamisen jälkeen on siis 8,541.08 + 6,645.85 = 15,186.92. Tähän arvoon tulee vielä lisätä yrityksen ylimääräinen käteinen (excess cash), jonka voimme laskea seuraavalla tavalla:

EC = Käteinen yhteensä (käteinen + lyhytaikaiset sijoitukset) – MAX(0, Lyhytaikaiset velat – lyhytaikaiset varat)

BD:n kohdalla ylimääräistä käteistä on $1,744.20 ja sen jälkeen kun olemme lisänneet tämän aikaisempaan summaan, saadaan yrityksen arvoksi $16,931.12. Osakkeiden laimennettu lukumäärä on viimeisimmän osavuosikatsauksen mukaan 223.6 miljoonaa kappaletta, joten arvioidemme mukaan osakekohtainen arvo on siis tällöin $16,931.12 / 223.6 = $75.73.

Laskelmien Herkkyys

Käytin yllä olevassa laskelmassa 12 % diskonttokorkoa. Tämä on jo todella konservatiivinen korko käytettäväksi BD:n kaltaiselle vakaalle yritykselle. Jos kuitenkin laskemme koron esimerkiksi yhdeksään prosenttiin, niin tällöin yrityksen arvoksi muodostuukin $107.45 per osake, eli noin 29.50% korkeampi kuin aikaisemmin. Miten taas vaikuttaisi kasvuprosentin nostaminen? Mikäli lähdetään liikkeelle 10 % kasvulla, joka hidastuu samalla tavalla kuin aikaisemminkin, ja käytetään 12 % diskonttokorkoa, niin yrityksen arvoksi muodostuu $90.66 per osake. On siis selvää, että lukuja muuttelemalla voi arvoksi saada juuri sen mitä haluaa, mutta tällöin huijaa vain itseään.

Yhteenveto

DCF – arvonmäärityksen tulisi mielestäni kuulua jokaisen sijoittajan työkalupakkiin. Tärkeintä on pitää mielessä, että se on työkaluna juuri niin hyvä kuin sille annetut arvot.  Sijoitusta ei tule tehdä pelkästään yhden mallin perusteella, vaan tulee yrityksestä analysoida muutakin kuin sen kassavirrat.

Toivon, että tämä kirjoitus aukaisee hieman aihetta kiinnostuneille, sillä silloin kun itse aloittelin sijoittamista, olisi tälle ollut ainakin itselleni tarvetta.

Written by vdell

19/08/2011 at 16:05

One Response

Subscribe to comments with RSS.

  1. […] Olen monien yritysten kohdalla luopunut DCF-laskelman tekemisestä, sillä sen hyöty rajoittuu mielestäni vain vakaiden yritysten analysoimiseen. Microsoft on yksi tällainen yritys ja DCF – laskelmalla voidaankin saada karkea arvio osakkeen tämän hetkisestä arvostuksesta. Mikäli laskelman perusidea ei ole vielä tuttu, niin suosittelisin lukemaan aikaisemman kirjoitelmani aiheesta. […]


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: